שמר שירת בצה"ל בתחילה בחיל השריון ולאחר מכן בחיל הרפואה, השתחרר כקצין בדרגת סרן. בשנת 1987 סיים את לימודי הרפואה באוניברסיטת תל אביב. את התמחותו ביצע במחלקת עור בבית החולים רמב"ם בחיפה, תחת ניהולה של פרופ' רחל פרידמן. במהלך ההתמחות עסק שמר במחקרים קליניים ומעבדתיים שונים תוך כדי התמקדות בנושאים של מחלות עור פטרייתיות בכלל, ובמחלות הציפורניים השונות בפרט, כגון: פטרת הציפורניים, פסוריאזיס בציפורניים ונגעים פיגמנטריים שונים בציפורניים. בתום תקופת ההתמחות, בשנת 1994, יצא שמר להשתלמות בבית החוליםGuy's Hospital בלונדון שם התמקצע במעבדה המיקולוגית ובמיומנויות הכוללות ביצוע משטחים ישירים ותרביות מדגימות עוריות. לאחר שובו החל לעבוד כרופא מומחה בכיר בחלקת עור ומין במרכז הרפואי שיבא תל השומר, וכבוחן בבחינות ההסמכה של רופאים מתמחים לקבלת תואר מומחה למחלות עור ומין. במקביל מנהל מרפאה פרטית עצמאית בנתניה.